Springning av våren: orsaker, slankhetsförhållande och förebyggande

Vad orsakar knäckning i en tryckfjäder

Böjning inträffar när en tryckfjäder belastas förbi en punkt där den inte längre kan stanna rakt längs sin axel, och spolarna växlar i sidled istället för att komprimeras jämnt. En fjäder spänns när dess fria längd är mer än ungefär 4 gånger dess genomsnittliga spiraldiameter och den inte stöds av en stång, hål eller fixtur. Detta är ett geometriproblem innan det är ett materialproblem: en smal, ostyrd fjäder beter sig som en tunn pelare under belastning, och när tryckkraften passerar en kritisk tröskel, böjer fjädern utåt snarare än att komprimeras i en rak linje.

Den praktiska konsekvensen är inte akademisk. En bucklig fjäder gnider mot husväggen, slits ojämnt, förlorar kraftnoggrannhet och i många sammansättningar binder eller spricker så småningom vid kontaktpunkten. Alla som designar med tryckfjädrar, eller ställer in en fjädermaskin för att tillverka dem, måste veta var bucklingslinjen sitter innan fjädern någonsin blir belastad i fältet.

The Slenderness Ratio: Antalet som förutspår buckling

Fjäderingenjörer använder ett enda förhållande för att flagga bucklingsrisk före någon belastningsberäkning: den fria längden dividerad med medelspolens diameter, skriven som L/D. Detta är samma logik som används för smala pelare inom konstruktionsteknik, anpassade till spiralfjädrar.

L/D under 2,6: knäckning är inte ett praktiskt problem under normal axiell belastning, även utan styrningar.
L/D mellan 2,6 och 5,3: knäckning blir möjlig beroende på slutförhållanden; en styrstång eller hylsa rekommenderas ofta som skydd.
L/D över 5,3: fjädern kommer att bucklas under en belastning långt under dess nominella kapacitet om den inte är styrd, och styrningen behandlas som obligatorisk snarare än valfri.

Dessa siffror kommer från klassiska vårdesignreferenser som Associated Spring/Barnes Groups tekniska handbok och är fortfarande den baslinje som de flesta tillverkare designar mot idag. En fjäder med L/D = 4 och fria ändar kan förlora över 60 procent av sin teoretiska belastningskapacitet genom att knäckas innan den någonsin når fast höjd.

Sluttillståndsfaktorer: varför samma fjäderspännen är olika i olika fixturer

Slankhetskvoten ensam berättar inte hela historien. Hur de två ändarna av fjädern hålls förändrar den kritiska bucklingsbelastningen dramatiskt, eftersom fasta ändar motstår sidledsböjning som fria ändar inte kan.

Slutvillkor	Beskrivning	Relativt slutförhållande konstant
Båda ändarna fixerade mot rotation	Slutar plana, slipade och kvadratiska mot stela plattor	0.5
En fast, en gångjärn	Vanligt i ensidiga kolv- eller kolvfixturer	0.707
Båda ändarna gångjärn (nålade)	Fritt att rotera men centrerad i båda ändar	1.0
En fast, en gratis	Lastning i fribärande stil, värsta fall	2.0

En fjäder som är fixerad i båda ändarna kan tolerera ungefär fyra gånger nedböjningen av samma fjäder belastad med en fri ände innan knäckningen börjar. Det är därför bultade, planslipade fjäderändar specificeras så ofta i industriella monteringar: själva fixturen blir en del av anti-buckling designen.

Beräknar den kritiska bucklingsböjningen

För konstruktörer som behöver ett faktiskt tal snarare än en tumregel kan det kritiska avböjningsförhållandet (nedböjning vid knäckning dividerat med fri längd) uppskattas från en standardkurva baserad på L/D och slutkonstanten, kombinerat med fjäderindex och Poissons förhållande mellan materialet. I praktiken hoppar de flesta tillverkare över beräkningen i sluten form och drar istället kvoten från ett publicerat bucklingsdiagram och multiplicerar det sedan med fjäderns fria längd för att få den faktiska kritiska avböjningen i millimeter eller tum.

Som ett fungerande exempel: en ståltryckfjäder med en fri längd på 60 mm och en medeldiameter på 12 mm har en L/D på 5,0. Med båda ändarna fixerade ligger det kritiska avböjningsförhållandet från ett standarddiagram nära 0,30, vilket betyder att fjädern säkert kan böja sig omkring 18 mm innan bucklingsrisken blir betydande. Om samma fjäder bara hade en ände fixerad och en ände fri, skulle den säkra avböjningen sjunka till ungefär 6 till 8 mm , en skillnad som är tillräckligt stor för att misslyckas med en design som aldrig kontrollerades mot slutförhållandena.

Den diagrambaserade metoden existerar eftersom den exakta slutna lösningen för spiralfjäderböjning involverar fjäderns effektiva böjning och vridstyvhet, som båda beror på tråddiameter, spiraldiameter och materialets skjuvmodul samtidigt. Istället för att lösa det förhållandet från början för varje del, håller de flesta fjäderingenjörer en bucklingskurva till hands, ritar L/D på en axel och läser av det kritiska avböjningsförhållandet från motsvarande slutkonditionslinje. Detta är snabbare på verkstadsgolvet och kan repeteras i ett ingenjörsteam, vilket betyder mer i den dagliga praktiken än att raka decimaler från en teoretisk modell.

Steg-för-steg-exempel: Kontrollera en riktig fjäderdesign för spänning

Ett bearbetat exempel gör processen konkret. Överväg en tryckfjäder avsedd för ett handmanövrerat ventilställdon, med följande startspecifikation:

Fri längd: 80 mm
Medel spoldiameter: 14 mm
Tråddiameter: 1,8 mm
Erforderlig arbetsavböjning: 22 mm
Montering: fjädern sitter löst mellan två plana plattor, ingen styrstång

Steg ett är slankhetsförhållandet: 80 dividerat med 14 ger ett L/D på 5,7, vilket redan är över tröskeln på 5,3 där buckling behandlas som troligt snarare än möjligt. Steg två är slutvillkoret. Eftersom fjädern helt enkelt sitter mellan två plana plattor utan fixtur, beter sig båda ändarna som gångjärn snarare än fixerade, vilket ger en ändkonstant på 1,0, mitthöljet snarare än det bästa fallet.

Steg tre läser av det kritiska avböjningsförhållandet för L/D på 5,7 med nålade ändar från ett standard bucklingsdiagram, som landar nära 0,20. Att multiplicera det förhållandet med den fria längden på 80 mm ger en kritisk avböjning på endast 16 mm. Eftersom applikationen kräver 22 mm arbetsavböjning kommer denna fjäder att bucklas innan den når sin avsedda arbetspunkt. Konstruktionen som specificerat kommer att misslyckas i drift även om tråddiameter och belastningsklass ser korrekta ut på papper.

Steg fyra är att fixa det. Tre alternativ löser problemet utan att ändra fjäderns kraftutmatning: lägg till en styrstång genom spolens ID dimensionerad för cirka 12 mm ytterdiameter, vilket höjer den effektiva kritiska avböjningen väl över 22 mm; specificera slutna och slipade ändar mot plattorna för att flytta ändtillståndskonstanten mot 0,5; eller dela fjädern i två 40 mm fjädrar i serie med en mittstyrning, som sänker den effektiva L/D för varje segment till 2,85, bekvämt under den säkra tröskeln utan att någon styrning behövs alls. Denna typ av kontroll, som görs innan verktyg skärs, är mycket billigare än ett fältfel som upptäcks efter att tusentals enheter är i drift.

Spring Index och dess interaktion med buckling

Fjäderindex, förhållandet mellan medelspiraldiameter och tråddiameter, diskuteras vanligtvis i samband med spänningskoncentration och lindningssvårigheter, men det matas också in i bucklingsberäkningen eftersom det påverkar förhållandet mellan en fjäders axiella styvhet och dess böjstyvhet. En lågindexfjäder, tätt lindad i förhållande till sin trådstorlek, beter sig styvare i böjning i förhållande till sin axiella hastighet, vilket måttligt förbättrar bucklingsmotståndet jämfört med en högindexfjäder av samma L/D.

Rent praktiskt är detta en sekundär effekt. En förändring av fjäderindex från 6 till 10 förskjuter det kritiska deformationsförhållandet med endast några procentenheter , mycket mindre än svängningen som orsakas av sluttillståndet eller slankhetsförhållandet. Designers bör inte förlita sig på att dra åt fjäderindexet som ett substitut för att styra en fjäder som redan är förbi den säkra L/D-tröskeln, men det är värt att veta som en sekundär spak när en design sitter nära gränsen och en liten marginal är allt som behövs.

Fjäderindex har också en praktisk lindningsimplikation som cirklar tillbaka till bucklingskontroll. Fjädrar med mycket låga index, under cirka 4, är svårare att linda konsekvent på en fjädermaskin och är mer benägna att variera skruvdiametern, vilket kan upphäva alla teoretiska fördelar med buckling genom inkonsekvens från del till del. Mycket höga indexfjädrar, över cirka 12, lindas lättare men är i sig mer flexibla i böjning, vilket motverkar bucklingsmotstånd. De flesta industriella kompressionsfjäderkonstruktioner ligger i intervallet 5 till 9 index, delvis av denna anledning, och balanserar lindningskonsistensen mot buckling och stressprestanda tillsammans.

Spänning under dynamisk och cyklisk belastning

Allt som diskuterats hittills förutsätter en statisk eller långsamt applicerad belastning, vilket är hur bucklingsdiagram är uppbyggda. Verkliga sammansättningar belastar ofta en fjäder cykliskt, och dynamiska förhållanden förändrar bilden på ett sätt som statiska diagram inte fångar direkt.

Tre dynamiska effekter har betydelse i praktiken. För det första kan en fjäder som arbetar nära dess statiska knäckningströskel bucklas intermittent under cyklisk belastning även om den klarar en statisk kontroll, eftersom tillfälliga sidobelastningar från vibrationer, snedställning eller stötar kan trycka en marginell fjäder förbi tröskeln under en bråkdel av en cykel. För det andra koncentrerar upprepade knäckningshändelser böjspänningen vid punkten för maximal lateral avböjning, vilket accelererar utmattningssprickor på den platsen snarare än att fördela spänningen jämnt runt spolen som en korrekt axiell fjäder skulle göra. För det tredje, resonans har betydelse separat från buckling: om arbetsfrekvensen närmar sig fjäderns naturliga överspänningsfrekvens kan spolarna studsa ur fas med varandra, vilket liknar buckling från utsidan men är ett annat felläge med en annan fixering, typiskt dämpning eller en förändring i tråddiameter snarare än styrning.

Den praktiska vägledningen för cykliska applikationer är att designa med extra marginal under tröskeln för statisk buckling snarare än att designa efter linjen. En vanlig industriell praxis är att hålla arbetsavböjningen vid eller under 80 procent av den beräknade kritiska avböjningen för varje fjäder som kommer att se mer än några hundra belastningscykler , som absorberar den extra risken från dynamisk sidobelastning utan att kräva en fullständig dynamisk bucklingsanalys på varje del.

Där knäckningsrisk dyker upp mest i branscher

Knäckning är inte jämnt fördelad över applikationer. Den koncentreras överallt där långa, ostyrda fjädrar kombineras med täta förpackningar eller krav på hög nedböjning.

Typiska knäckande drivkrafter och dämpande tillvägagångssätt som observerats över vanliga användningsområden för tryckfjäder.
Användningsområde	Typisk buckling-drivrutin	Vanlig begränsning
Bilupphängning och kopplingsenheter	Lång färd krävs i ett smalt hål	Styrhylsa integrerad i hushålet
Industriella ventilställdon	Hög kraft kräver en längre fjäder med en fast diameter	Mitt styrstång plus stängda och slipade ändar
Handhållna verktyg och strömbrytare	Mycket tunna höljen begränsar spolens diameter	Två kortare fjädrar i serie med en mittbricka
Förpacknings- och dispenseringsmaskiner	Högcykeldrift förstärker marginella konstruktioner	Extra avböjningsmarginal under den statiska bucklingsgränsen
Möbler och mekanisk hårdvara	Kostnadstryck avskräcker styrstänger	Sänk L/D genom att bredda spolens diameter inom det tillgängliga utrymmet

Den röda tråden i alla fem kategorierna är förpackningstrycket. Spänningsrisken kommer sällan från en designer som väljer en dålig fjäder; det kommer från ett hus, en borrning eller ett fotavtryck som tvingar fram en längre, tunnare fjäder än den idealiska L/D skulle föreslå, vilket är exakt varför styrstänger, hylsor och delade fjäderarrangemang finns som standardlösningar snarare än undantag.

Jämföra Fjädermaskin Tillvägagångssätt och deras effekt på knäckningskontroll

Inte varje fjädermaskin har samma toleransband, och gapet har större betydelse för knäckningskänsliga konstruktioner än för enkla fjädrar med låg slankhet där en bredare tolerans har liten effekt.

Allmän jämförelse av fjädermaskiners konfigurationer och hur nära var och en kan hålla den geometri som en knäckningsberäkning antar.
Fjädermaskin Type	Typisk spolediameterkontroll	Passar bäst för knäckningskänsliga delar
Mekanisk kamdriven fjädermaskin	Bredare batch-till-batch-variation, verktygsberoende	Låga L/D-delar där bucklingsmarginalen är generös
CNC fjäderlindningsmaskin, öppen slinga	Förbättrad repeterbarhet, viss drift över långa körningar	Måttliga L/D delar med styrstång som backup
CNC fjädermaskin med sluten trådmatning och inline mätning	Snäv, kontinuerligt korrigerad tolerans genom löpningen	Hög L/D eller tätt styrda delar där spelrummet är litet
Automatiserad ändslipningscell parad med en fjädermaskin	Styr ändarnas rakhet direkt snarare än spolens diameter	Alla konstruktioner som förlitar sig på fasta eller nästan fixerade slutförhållanden

Uttaget för alla som specificerar en bucklingskänslig fjäder är att matcha fjädermaskinens toleransförmåga till hur nära designen sitter till dess bucklingströskel. En design med generös marginal under den kritiska avböjningen kan tolerera den bredare variationen av en äldre mekanisk fjädermaskin. En konstruktion som beror på ett snävt styrspel eller ett nästan fixerat ändtillstånd behöver den snävare, mätta effekten av en CNC-fjädermaskin med sluten slinga, eftersom även liten spoldiameterdrift kan stänga styrspelet eller förskjuta det effektiva ändtillståndet tillräckligt för att utlösa buckling i en bråkdel av satsen.

Ytterligare designfel som tyst ökar risken för knäckning

Utöver de kärnregler som redan täcks upp, dyker flera mindre uppenbara misstag upp upprepade gånger i granskningar av fältfel.

Att skala upp en beprövad fjäderdesign utan att kontrollera L/D igen. Fördubbling av den fria längden för att passa ett nytt hus samtidigt som man behåller samma spiraldiameter kan skjuta en tidigare säker design långt förbi knäcktröskeln.
Att anta en styrstång eliminerar behovet av räfflade ändarna. En krokig ände kan fortfarande tippa fjädern mot styrningen, vilket ökar friktionen och slitaget även när full buckling förhindras.
Ignorerar toleransstapling för guidespel. Om hushålet, styrstången och fjäderns ytterdiameter alla är i den lösa änden av sitt toleransområde samtidigt, kan det effektiva spelet vara tillräckligt stort för att tillåta buckling i själva styrningen.
Att behandla en statisk bucklingskontroll som tillräcklig för en del som kommer att se tusentals belastningscykler, utan att lägga till den avböjningsmarginal som cyklisk belastning kräver.
Skaffa en ersättningsfjäder enbart med kraftklassificering. Två fjädrar kan dela samma nominella belastning och deformation men skiljer sig i fri längd och spiraldiameter tillräckligt mycket för att den ena spänns fast i originalhuset och den andra inte.

Designregler som förhindrar fjäderknäckning

De flesta knäckningsfel i produktionsenheter spåras tillbaka till en handfull designval som kan undvikas. Följande regler används för industriell fjäderdesign för att hålla en tryckfjäder stabil genom hela sitt arbetsslag.

Håll förhållandet mellan fria längder och medeldiameter vid eller under 4 varhelst monteringen tillåter det, eftersom detta i de flesta fall helt tar bort buckling som ett designproblem.
Använd en styrstång genom fjäderns ID eller en hylsa runt fjäderns OD när L/D överstiger 4, dimensionerad med ungefär 10 procent diametralt spel för att undvika bindning samtidigt som du kontrollerar rörelse i sidled.
Ange slutna och slipade ändar snarare än vanliga öppna ändar när fjädern ligger mot en plan yta, eftersom kvadratiska ändar fördelar belastningen jämnt och minskar tendensen att tippa i sidled.
Dela en lång fjäder i två eller flera kortare fjädrar staplade i serie med en mittstyrbricka, som sänker den effektiva L/D för varje segment.
Undvik belastning utanför centrum. Även en fjäder inom det säkra smalhetsintervallet kan buckla om belastningen appliceras några grader från fjäderaxeln, så sätesinriktningen spelar lika stor roll som själva förhållandet.

Hur fjädermaskinens precision påverkar bucklingsmotståndet

Böjningsmotståndet bestäms på designritningen, men det realiseras endast om fjädern verkligen är lindad till den geometrin. Det är här fjädermaskinen som används i produktionen spelar en direkt roll. En CNC-fjädermaskin som håller snäva toleranser på stigningskonsistens, spiraldiameter och rätvinklighet hos markändarna producerar fjädrar som beter sig mycket närmare den beräknade bucklingströskeln än fjädrar som spirlas på löst underhållen utrustning.

Tre toleranser är särskilt viktiga för bucklingsbeteende:

Konsistens i spiralens diameter längs fjäderkroppen, eftersom en orund eller avsmalnande spole flyttar den effektiva L/D bort från designvärdet.
Markändarnas fyrkantighet, vanligtvis hållen inom 2 till 3 grader vinkelrät på en väl underhållen fjädermaskin, som håller lastvägen centrerad på fjäderaxeln.
Stigningslikformighet mellan spolarna, vilket påverkar hur jämnt fjädern komprimeras och hur symmetriskt den reagerar på en liten kraft utanför axeln.

En modern CNC-fjäderlindningsmaskin med sluten trådmatningskontroll och automatiserad ändslipning kan hålla spoldiametertoleranser inom några hundradelar av en millimeter, vilket är tillräckligt hårt för att den fysiska fjädern matchar bucklingsdiagrammet som användes vid designstadiet. Fjädrar lindade på äldre mekaniska fjädermaskiner utan den återkopplingskontrollen tenderar att visa mer del-till-del-variation, vilket är en anledning till att bucklingsklagomål ibland förekommer inkonsekvent över en produktionssats snarare än på varje enhet.

Ändrar materialval bucklingsbeteende

Material påverkar bucklingen indirekt, genom Poissons förhållande och skjuvmodulen som används i bucklingsdiagrammet, men effekten är liten jämfört med geometri och slutförhållanden. Byte från musiktråd till rostfritt stål 302 ändrar den kritiska bucklingsavböjningen med bara några få procent för samma geometri , eftersom båda materialen har liknande Poisson-förhållanden i intervallet 0,28 till 0,30. De mycket större spakarna förblir smalhetsförhållande, ändfixering och lastinriktning. Materialvalet har fortfarande betydelse för utmattningslivslängd, korrosionsbeständighet och temperaturprestanda, men det bör inte behandlas som en bucklingsfix i sig.

Att känna igen knäckning i en befintlig montering

Knäckning är inte alltid uppenbar från utsidan, särskilt i ett slutet hus. Vanliga fälttecken inkluderar:

Fältindikatorer på att en tryckfjäder bucklas under drift snarare än att tryckas ihop längs sin axel.
Observerat symtom	Trolig orsak
Rivning eller ljusa slitagemärken på insidan av hushålet	Fjädern böjer sig i sidled och kommer i kontakt med väggen under belastning
Inkonsekventa kraftavläsningar vid samma komprimerade höjd över enheter	Vissa enheter har passerat knäcktröskeln medan andra inte har gjort det
Hörbart skrammel eller en förändring i ljudet under aktivering	Spolar kommer i kontakt med huset eller en styrstång intermittent
Förtida utmattningssprickor vid en lokal spiral snarare än fördelat slitage	Upprepad sidobelastning från buckling koncentrerar stressen på en punkt

Om något av dessa symtom uppträder är det snabbaste diagnostiska steget att mäta den fria längden och medeldiametern för den faktiska delen och räkna om L/D, istället för att anta att det ursprungliga designnumret fortfarande gäller. Verktygsslitage på en fjädermaskin kan med tiden gradvis driva spiraldiametern utanför det ursprungliga toleransbandet, vilket är värt att kontrollera om bucklingsproblem börjar dyka upp på en fjäder som fungerade korrekt i flera år.

Vanliga frågor om fjäderspänning

Vad är det enklaste sättet att se om en fjäder spänns utan att göra en fullständig beräkning

Dela den fria längden med medelspolens diameter. Om resultatet är under 4 är det osannolikt att buckling är ett problem i de flesta armaturer. Om det är över 4, planera för en styrstång, styrhylsa eller fasta ändförhållanden.

Kan en fjäder spänna även om den aldrig når sin nominella maxbelastning

Ja. Böjning styrs av nedböjning och slankhet, inte av om fjädern har nått sin angivna belastning. En smal, ostyrd fjäder kan bucklas med 40 till 60 procent av sin nominella nedböjning.

Löser att lägga till en styrstång alltid buckling

En styrstång av rätt storlek löser de flesta knäckfall, men den behöver tillräckligt med spelrum för att undvika att binda mot spolens ID under sidobelastning, och den måste vara tillräckligt lång för att stödja fjädern genom hela dess komprimerade slag, inte bara i fri längd.

Är knäckning vanligare i tryckfjädrar eller förlängnings- och vridfjädrar

Böjning som beskrivs här är specifik för tryckfjädrar. Förlängningsfjädrar belastas i spänning och bucklas inte på samma sätt, och torsionsfjädrar går sönder genom olika mekanismer relaterade till böjpåkänning på spolkroppen och benen snarare än sidoinstabilitet.

Varför beter sig två fjädrar från samma ritning ibland olika under belastning

Små variationer i fri längd, spoldiameter eller ändvinkel från lindningsprocessen kan förskjuta det faktiska L/D och ändtillståndet precis tillräckligt för att flytta en del närmare bucklingströskeln än en annan. Det är därför toleranskontroll på fjädermaskinen som används för produktion behandlas som en del av bucklingsdesignen, inte en separat kvalitetsfråga.

Bör knäckning kontrolleras före eller efter prototypframställning

Förut. Att kontrollera slankhetsförhållandet och ändtillståndskonstanten vid ritningsstadiet är mycket billigare än att upptäcka buckling efter att verktyg och en fjädermaskininstallation redan har bestämt sig för en produktionskörning.

Spelar fjäderindex lika stor roll som slankhetsförhållandet för knäckning

Nej. Fjäderindex har en verklig men sekundär effekt på bucklingsmotståndet, vilket vanligtvis bara förskjuter den kritiska avböjningen med en liten procentandel. Smalhetsförhållande och slutskick förblir de två faktorerna som avgör om en fjäder spänns.

Hur stor marginal ska en cyklisk applikation bygga in under den beräknade knäckgränsen

Ett vanligt tillvägagångssätt är att hålla arbetsavböjningen vid eller under cirka 80 procent av den beräknade kritiska avböjningen för varje fjäder som ser regelbunden cyklisk belastning, eftersom tillfälliga sidobelastningar och vibrationer kan skjuta en marginell design förbi den statiska tröskeln intermittent.

Kan en fjäder som klarat en statisk bucklingskontroll fortfarande misslyckas i en högcykelapplikation

Ja. En statisk kontroll bekräftar att fjädern inte kommer att bucklas under en långsamt applicerad belastning, men upprepad cykling introducerar vibrationer, momentan felinställning och överspänningseffekter som en statisk beräkning inte tar hänsyn till, varför extra avböjningsmarginal rekommenderas för cykliska delar.

Är resonans samma felläge som buckling

Nej. Resonans, ibland kallad fjäderstöt, inträffar när arbetsfrekvensen närmar sig fjäderns egenfrekvens och spolarna oscillerar ur fas med varandra. Det kan se ut som buckling när det gäller oregelbunden kraftutmatning, men det åtgärdas genom dämpning eller en förändring av tråddiametern snarare än genom styrning.

Kan två fjädrar med identiska belastnings- och nedböjningsvärden fortfarande skilja sig åt i knäckningsbeteende

Ja. Belastnings- och nedböjningsvärden beror på tråddiameter, spolediameter och antal aktiva spiraler tillsammans, så två fjädrar kan matcha på papper samtidigt som de har olika fria längder eller medeldiametrar, vilket ändrar slankhetsförhållandet och därför knäcktröskeln för varje del.

Påverkar antalet aktiva spolar bucklingen direkt

Antalet aktiva spiraler påverkar fjäderhastigheten och därmed den fria längden som behövs för att leverera en given last, vilket indirekt ändrar slankhetsförhållandet. Den kommer inte in i bucklingsdiagrammet som en separat variabel på det sätt som fri längd, medeldiameter och sluttillstånd gör.